3．一个扇形的面积是1cm2.它的周长为4cm.则其中心角弧度数为2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．一个扇形的面积是1cm²，它的周长为4cm，则其中心角弧度数为2．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．方程$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$解集是{x|x=kπ+（-1）^k$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}=2{a_n}-1，n∈{N^*}$，则{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设函数$f（x）=cos（{πx-π}）+1，\;\;x∈（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$，若关于x的方程2[f（x）]²-（2a+3）f（x）+3a=0有四个不同的实数解，则满足题意的实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

$（{0，\frac{3}{2}}）$

C．

（1，2）

D．

$（{1，\frac{3}{2}}）∪（{\frac{3}{2}，2}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，$f（x）=\frac{3^x}{{{9^x}+1}}-\frac{1}{2}$，
（1）求函数y=f（x）在R上的解析式；
（2）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（3）求不等式 $f（x）＞\frac{1}{3}的解集$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若一段圆弧的长度等于该圆内接正三角形的边长，则这段弧所对圆心角弧度为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

17．不等式x²-3x-18≤0的解集为[-3，6]．

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16．若角45°的终边上有一点（4，a），则a的值是4．

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15．

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量不超过500克的产品数量；
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量不超过500克的产品数量，求Y的分布列及期望；
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量不超过500克的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数$f（x）=sinx•cos（x-\frac{π}{6}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$
（1）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值x时的取值集合；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{11}{20}，{x_0}∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$，求cos2x₀的值；
（3）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若$f（A）=\frac{1}{2}，b+c=3$，求a的最小值．

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