4．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
（Ⅱ）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分数从小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（ii）若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数y	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：相关系数r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$；回归直线的方程是：$\widehaty=bx+a$，其中对应的回归估计值b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$，$\widehat{y_i}$是与x_i对应的回归估计值．
参考数据：$\overline x=77.5，\overline y=84.875，{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}≈1050，{\sum_{i=1}^8{（{y_i}-\overline y）}^2}$≈457，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）≈688，\sqrt{1050}≈32.4，\sqrt{457}≈21.4，\sqrt{550}$≈23.5．

3．己知函数f（x）=x³+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min﹛（f（x），g（x）} （x＞0），则当-$\frac{5}{4}$＜a＜-$\frac{3}{4}$时，h（x）的零点个数有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

2．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，g（x）=f（x）-kx，h（x）=f（x）-x，且函数g（x）与函数h（x）在R上均单调递增，当k＞l时，则下列结论中一定错误的是（　　）

A．

$f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$

B．

$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$

C．

$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$

D．

$f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$

1．tan750°的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$-\sqrt{3}$

20．设函数f（x）=lg（a^x-b^x），且f（1）=lg2，f（2）=lg12
（1）求a，b的值．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．
（3）m为何值时，函数g（x）=a^x的图象与h（x）=b^x-m的图象恒有两个交点．

19．给出下列命题：
①存在实数α，使$sinα•cosα=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
②函数$y=sin（\frac{3}{2}π-x）$是偶函数
③$x=\frac{π}{8}$是函数$y=cos（2x+\frac{3}{4}π）$的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sinα＜sinβ
其中正确命题的序号是②③．

18．已知函数f（x）=sinx-cosx，则$f（\frac{π}{12}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

17．函数$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^{x-2}}$的零点所在区间为（　　）

A．

（3，4）

B．

（2，3）

C．

（1，2）

D．

（0，1）

16．定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上单调递增，设a=f（3），$b=f（\sqrt{2}）$，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

b＞c＞a

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

c＞b＞a

15．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为 F，上顶点为 A，P 为C₁上任一点，MN是圆C₂：x²+（y-3）²=1的一条直径，在y轴上截距为3-$\sqrt{2}$的直线l与AF平行且与圆C₂相切．
（1）求椭圆C₁的离心率；
（2）若椭圆C₁的短轴长为8，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最大值．