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    4．如图函数y1=k1x+b的图象与函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于c点．已知A点的坐标为（2，1）．c点坐标为（0.3）．
    （1）求函数y1的表达式和B点坐标；
    （2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小．

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，求△ABC的面积．

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    2．利用正切函数图象解不等式．
    （1）tanx≥-1；
    （2）tan2x≤-1；
    （3）tanx≥3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是点F1，F2，上、下顶点分别为A，B，其离心率e=$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上的一个动点，当点P与点A重合时，△PF1F2的内切圆面积为$\frac{4π}{3}$．
    （I）求a，b的值；
    （Ⅱ）当点P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线AP，BP分别交x轴于两点M，N，证明：|$\overrightarrow{OM}$|•|$\overrightarrow{ON}$|为定值．

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    20．已知f（x）=ex-ax．
    （1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值集合；
    （2）若方程f（x）=a（lnx-x+1）（a＞0）有两个不等的实数根，x1，x2（0＜x1＜x2），求证：$\frac{1}{a}$＜x1＜1＜x2＜a．

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    19．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=6，3Sn=an+1+2n+2-10．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1}为等比数列；
    （2）若bn=$\frac{{2}^{n}}{a_n}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1外一点P（4，3）向椭圆C作切线，切点分别为A、B，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，设a＜b，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{a}（x），{f}_{a}（x）＜{f}_{b}（x）}\\{{f}_{b}（x），{f}_{a}（x）≥{f}_{b}（x）}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）+x+a-b有四个零点，则b-a的取值范围为$（2+\sqrt{5}，+∞）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图，ABCD为边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取两个交点作为向量，则与$\overrightarrow{AC}$平行且长度为2$\sqrt{2}$的向量个数有8个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-1，数列{bn}的前n项和为Sn，证明Sn＜$\frac{3}{4}$．

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