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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+2{x}^{2}-x，0＜x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，对任意t∈（0，+∞），不等式f（t）＜kt恒成立，则实数k的取值范围是$（\frac{1}{e}，+∞）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下列结论错误的是（　　）
    A．命题“若p，则￢q”与命题“若q，则￢p”互为逆否命题
    B．命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∧q为真
    C．“若am2＜bm2，则a＜b”为真命题
    D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．复数$\frac{2+i}{1-i}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x3+nx2+mx，g（x）=nx2-mx，其中m，n∈R．
    （1）若当m=n+6时，函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且0≤x1＜1，2≤x2＜3，求实数n的取值范围和f（x1）+f（x2）的取值范围；
    （2）当n＞m，且mn≥0时，若函数f（x），g（x）在区间[m，n]上都是单调函数，且单调性相反，求n-2m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆C过点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设B为椭圆的上顶点，P、Q为椭圆C上异于点B的任意两点．
    （ⅰ）设P、Q两点的连线不经过原点，且直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围；
    （ⅱ）当BP⊥BQ时，若点B在线段PQ上的射影为点M，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两个顶点三等分焦距，则双曲线的离心率为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支有两个公共点，则实数k的取值范围是$（-\sqrt{2}，-1）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知线段AB长度为a（a为定值），在其上任意选取一点M，在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是这两个正方形的外接圆，它们交于点M、N．试以A为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系．
    （1）证明：不论点M如何选取，直线MN都通过一定点S；
    （2）当$|AM|=\frac{1}{3}|AB|$时，过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，在线段GH上取一点K，使$\frac{1}{|AG|}+\frac{1}{|AH|}$=$\frac{2}{|AK|}$求点K的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知A（-1，0），B是圆C：（x-1）2+y2=8（C为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BC于P，则动点P的轨迹方程为$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$，
    （1）求f′（5）的值
    （2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程．

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