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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AB、BB1的中点，则异面直线MN与BC1所成角的大小是60°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}-1$（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；及对称轴方程
    （2）求f（x）在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{an}满足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1}，2\}}{{a}_{n}}$（n∈N*），若a2015=4a，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2016的值为7255．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）
    A．9x+y+16=0B．9x-y-16=0C．9x-y+16=0D．9x+y-16=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（　　）
    A．（1，2]B．[0，3）C．[1，2）D．[0，3）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知点F1，F2分别是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左右焦点，P为该双曲线上一点，且|PF1|=$\frac{4}{3}$|PF2|，则△F1PF2的面积为（　　）
    A．$\frac{24}{49}$B．12C．$\frac{12}{49}$D．24

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R），若0＜a＜12，且对任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（t）在x∈[3，5]总存在两不相等的实数根，求a的取值范围[$\frac{97}{13}$，9）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线C1：y2=4x的焦点重合，且点A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$）是两曲线的一个交点，过焦点F作一条直线l交椭圆C于M，N两点
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-7，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个顶点$A（0，\sqrt{3}）$，离心率$e=\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E相切于点P，且与直线x=4相交于点Q．求证：以PQ为直径的圆过定点N（1，0）．

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    13．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个顶点A（0，1），离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆E交于M、N两点．若在x轴上存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，试求出m的取值范围．

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