12．对于集合{θ₁，θ₂，…，θ₃}（n∈N^*，n＞2）及常数θ₀，称$\frac{2}{n}[co{s}^{2}（{θ}_{1}-{θ}_{0}）+co{s}^{2}（{θ}_{2}-{θ}_{0}）+…+co{s}^{2}（{θ}_{n}-{θ}_{0}）]$为集合{θ₁，θ₂，…，θ₃}相对于常数θ₀的“余弦方差”，那么集合{$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$，π}相对于常数α的“余弦方差”的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

11．与非零向量$\overrightarrow{a}$平行的向量中，不相等的单位向量有一个或两个．

10．若α∈（0，π），且sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则α的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{π}{2}$）

B．

（$\frac{π}{2}$，π）

C．

（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）

D．

（$\frac{3π}{4}$，π）

9．对于2×2的方阵，定义如下的乘法：
$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$×$[\begin{array}{l}{e}&{f}\\{g}&{h}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ae+bg}&{af+bh}\\{ce+dg}&{cf+dh}\end{array}]$，并设$[\begin{array}{l}{1}&{4}\\{2}&{3}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{d}_{1}}\end{array}]$，$[\begin{array}{l}{1}&{4}\\{2}&{3}\end{array}]$×$[\begin{array}{l}{{a}_{n}}&{{b}_{n}}\\{{c}_{n}}&{{d}_{n}}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{{a}_{n+1}}&{{b}_{n+1}}\\{{c}_{n+1}}&{{d}_{n+1}}\end{array}]$（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）证明：数列{a_n+2c_n}是等比数列；
（Ⅱ）证明：存在实数λ，使得数列{a_n-λ•5ⁿ}为等比数列，列，并求出{a_n}的通项公式．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|的最小值，并求此时x的值．

7．甲、乙两人投篮命中的概率为别为$\frac{2}{3}$与$\frac{1}{2}$，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．
（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；
（2）设ξ表示比赛结束后，甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望E（ξ）．

6．已知实数x，y满足x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，则x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，最小值为-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

5．已知函数f（x）=x+ax^-1（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=2且f（m）=5．求m²+m^-2的值．
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

4．甲、乙、丙三同学分别解“x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），求函数y=2x²+1的最小值”的过程如下：
甲：y=2x²+1≥2$\sqrt{2{x}^{2}•1}$=2$\sqrt{2}$x≥2$\sqrt{2}$•$\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}$，即y的最小值为$\sqrt{2}$
乙；y=2x²+1≥2$\sqrt{2{x}^{2}•1}$=2$\sqrt{2}$x，当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，y的最小值为2
丙：因为y=2x²+1，在[$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，所以y的最小值为$\frac{3}{2}$
试判断谁错？错在何处？

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3sinx，2cosx+2sinx），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，2cosx-2sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若f（x）=5，则tan2x=$\frac{3}{4}$．