8．如图.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是正方形.侧棱AA1⊥底面ABCD.已知AB=1.${A}{{A} 1}=\sqrt{3}$.E为AB上一个动点.则D1E+CE的最小值为(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，已知AB=1，${A}{{A}_1}=\sqrt{3}$，E为AB上一个动点，则D₁E+CE的最小值为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

$2+\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．A，B分别是y=kx和$y=-\frac{1}{k}x$与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的交点，点P在线段AB上，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OP}$，当k变化时，点P一定在（　　）

	A．	双曲线x²-2y²=1上		B．	椭圆${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$上
	C．	圆${x^2}+{y^2}=\frac{1}{3}$上		D．	圆${x^2}+{y^2}=\frac{2}{3}$上

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科目： 来源： 题型：填空题

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12，表面积为36．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知直线l：y=kx+b，曲线C：x²+y²=1，则“b=1”是“直线l与曲线C有公共点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，3）

C．

（-∞，0）∪（3，+∞）

D．

（-1，3）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，M，N是椭圆C上非顶点的两点，且△OMN的面积等于$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点A作AP∥OM交椭圆C于点P，求证：BP∥ON．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），则满足上述条件的f（x）可以是（　　）

A．

f（x）=cos$\frac{πx}{3}$

B．

$f（x）=sin\frac{πx}{3}$

C．

f（x）=2cos²$\frac{πx}{6}$

D．

f（x）=2cos²$\frac{πx}{12}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在等比数列{a_n}中，a₂=3，a₅=81，b_n=1+2log₃a_n．
（1）求数列{b_n}的前n项的和；
（2）已知数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前项的和为S_n，证明：${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|{\overrightarrow b}$|=1，则$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$，若目标函数z=4ax+3by（a＞0，b＞0）最大值为12，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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