练习册

  • 练习册
  • 试题
    相关习题
     0  226880  226888  226894  226898  226904  226906  226910  226916  226918  226924  226930  226934  226936  226940  226946  226948  226954  226958  226960  226964  226966  226970  226972  226974  226975  226976  226978  226979  226980  226982  226984  226988  226990  226994  226996  227000  227006  227008  227014  227018  227020  227024  227030  227036  227038  227044  227048  227050  227056  227060  227066  227074  266669 

    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若椭圆x2+my2=1的焦距为2，则m的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（-1，0）的距离与P到定直线x=-4的距离之比为$\frac{1}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上的动点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值．
    （3）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1，且直线OA、OB的斜率之积等于$-\frac{3}{4}$，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=6，直线y=kx与椭圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）若△AF1F2的周长为16，求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若$k=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，且A，B，F1，F2四点共圆，求椭圆离心率e的值；
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设P（x0，y0）为椭圆上一点，且直线PA的斜率k1∈（-2，-1），试求直线PB的斜率k2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知A，B，P是$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积${k_{PA}}•{k_{PB}}=-\frac{4}{9}$，则的离心率（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C与椭圆E：$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{5}=1$共焦点，并且经过点$A（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）在椭圆C上任取两点P、Q，设PQ所在直线与x轴交于点M（m，0），点P1为点P关于轴x的对称点，QP1所在直线与x轴交于点N（n，0），探求mn是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知点A（-1，0），B（1，0）直线AM，BM相交于点M，且kMA×kMB=-2．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P、Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面积的最大值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆过点$E（1，-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，且焦距为2，过点P（1，1）分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当k1+k2=1，直线MN是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设点A是椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上异于点A的两动点，若直线AP，AQ的斜率之积为$-\frac{1}{4}$，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知F1，F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左、右焦点，过F1的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，连接AF2和BF2．
    （Ⅰ）求△ABF2的周长；
    （Ⅱ）若AF2⊥BF2，求△ABF2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴的一个端点到焦点的距离为$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过椭圆C的左焦点F且不与x轴重合的直线m，与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点P，与椭圆C交于点Q，使得四边形MPNQ为菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案