13．某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况.决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考的32所学校进行抽样调查,将参加统考的32所学校进行编号.依次为1到32.现用系统抽样法——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-4，数列{b_n}满足b_n+1-b_n=1，其n项和为T_n，且T₂+T₆=32．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若不等式nlog₂（S_n+4）≥λb_n+3n-7对任意的n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数为8，则数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的平均数为15．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函数g（x）=（2x-x²）e^x+m，若?x₁∈[-4，-2]，?x₂∈[-1，2]，使得不等式f（x₁）-g（x₂）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

（-∞，$\frac{3}{e}$+2]

C．

[$\frac{3}{e}$+2，+∞）

D．

（-∞，$\frac{3}{e}$-2]

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设命题p：?a＞1，函数f（x）=x^a（x＞0）是增函数，则￢p为（　　）

	A．	?a₀＜1，函数f（x）=x^a₀（x＞0）是减函数		B．	?a＞1，函数f（x）=x^a（x＞0）不是减函数
	C．	?a₀＞1，函数f（x）=x^a（x＞0）不是增函数		D．	?a＞1，函数f（x）=x^a（x＞0）是减函数

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科目： 来源： 题型：选择题

8．计算-sin133°cos197°-cos47°cos73°的结果为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=|x+1|-a|x-l|．
（Ⅰ）当a=-2时，解不等式f（x）＞5；
（Ⅱ）若（x）≤a|x+3|，求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

已知椭圆$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的长轴长为4，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）设过椭圆G的上顶点A的直线l与椭圆G的另一个交点为B，与x轴交于点C，线段AB的中点为D，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于P、Q两点．问：是否存在直线l使△PDC与△POQ的面积相等（O为坐标原点）？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，AC=$\sqrt{3}$，求AB+BC的最大值并判断取得最大值时△ABC的形状．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在[-2，0]上为增，若满足f（1-m）＜f（m），则m的取值范围是$[-1，\frac{1}{2}）$．

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