5．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：$\root{6}{{x^3{（y-x）}^3}}+\root{6}{{x^3{（z-x）}^3}}=\root{6}{y-x}-\root{6}{x-z}$，则代数式x³+y³+z³-3xyz的值是（　　）

	A．	0		B．	1
	C．	3		D．	条件不足，无法计算

4．设数列{a_n}满足a₁=a，a₂=b，2a_n+2=a_n+1+a_n．
（1）设b_n=a_n+1-a_n，证明：若a≠b，则{b_n}是等比数列；
（2）若$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=4$，求a，b的值．

3．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，△ABC三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC边所在的直线方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为（　　）

A．

y2=16x

B．

y2=8x

C．

y2=-16x

D．

y2=-8x

2．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为非零向量，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow b-2\overrightarrow a）⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

1．设函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（1）解不等式：f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x+2|≥|a-1|对一切实数x均成立，求a的取值范围．

20．先阅读参考材料，再解决此问题：
参考材料：求抛物线弧y=x²（0≤x≤2）与x轴及直线x=2围成的封闭图形的面积
解：把区间[0，2]进行n等分，得n-1个分点A（$\frac{2i}{n}$，0）（i=1，2，3，…，n-1），过分点A_i，作x轴的垂线，交抛物线于B_i，并如图构造n-1个矩形，先求出n-1个矩形的面积和S_n-1，再求$\underset{lim}{n→∞}$S_n-1，即是封闭图形的面积，又每个矩形的宽为$\frac{2}{n}$，第i个矩形的高为（$\frac{2i}{n}$）²，所以第i个矩形的面积为$\frac{2}{n}$•（$\frac{2i}{n}$）²；
S_n-1=$\frac{2}{n}$[$\frac{4•{1}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{2}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{3}^{2}}{{n}^{2}}$+…+$\frac{4•（n-1）^{2}}{{n}^{2}}$]=$\frac{8}{{n}^{3}}$[1²+2²+3²+…+（n-1）²]=$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$
所以封闭图形的面积为$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$=$\frac{8}{3}$
阅读以上材料，并解决此问题：已知对任意大于4的正整数n，不等式$\sqrt{1-\frac{{1}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{2}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{3}^{2}}{{n}^{2}}}$+…+$\sqrt{1-\frac{（n-1）^{2}}{{n}^{2}}}$＜an恒成立，则实数a的取值范围为[$\frac{π}{4}$，+∞）．

19．在极坐标下，定义两个点（ρ₁，θ₁）和（ρ₂，θ₂）（ρ₁，ρ₂＞0，0≤θ₁，θ₂≤2π）的“极坐标中点“为（$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$，$\frac{{θ}_{1}+{θ}_{2}}{2}$），设点A、B的极坐标为（4，$\frac{π}{100}$）与（8，$\frac{51π}{100}$），设M为线段AB的中点，N为点A、B的“极坐标中点”，则线段MN的长度的平方为56-36$\sqrt{2}$．

18．已知下列三个命题：
①若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
②在区间[-1，5]上随机选取一个数x，则x≥3的概率为$\frac{2}{3}$；
③直线x+y+1=0与圆${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$相切；
其中真命题的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

17．定义在区间[x₁，x₂]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上任意一点，O为坐标原点，设向量$\overrightarrow{OA}=（{{x_1}，f（{x_1}）}），\overrightarrow{OB}=（{{x_2}，f（{x_2}）}），\overrightarrow{OM}=（{x，y}）$，且实数λ满足x=λx₁+（1-λ）x₂，此时向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（{1-λ}）\overrightarrow{OB}$．若$|{\overrightarrow{MN}}$|≤K恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x₁，x₂]上可在标准K下线性近似，其中K是一个确定的实数．已知函数f（x）=x²-2x在区间[1，2]上可在标准K下线性近似，那么K的最小值是$\frac{1}{4}$．

16．袋中有六张形状、质地等完全相同的卡片，其中红色卡片四张，蓝色卡片两张，每张卡片都标有一个数字，如茎叶图所示：
（Ⅰ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率；
（Ⅱ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片数字之和小于50的概率．