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    12．设i是虚数单位，复数$\frac{4i}{1+i}$=（　　）
    A．2-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2+2i

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    11．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=$\sqrt{2}$．平面OCB1的法向量$\overrightarrow{n}$=（x，y，z）为（　　）
    A．（0，1，1）B．（1，-1，1）C．（0，1，-1）D．（-1，-1，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．
    （I）求抽取的90名同学中的男生人数；
    （Ⅱ）将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？
    愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计
    男生252550
    女生301040
    合计553590
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.005
    k02.7063.8415.0246.6357.879

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m5，n]上的最大值为5，则m、n的值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$、2B．$\frac{1}{4}$、4C．$\frac{1}{4}$、2D．$\frac{1}{2}$、4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若${（{x+\frac{a}{x^2}}）^9}$的二项展开式中的常数项是84，则实数a=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．等差数列{an}中，a3=5，S6=36，则S9=（　　）
    A．17B．19C．81D．100

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．坐标平面上的点集S满足S=$\{（x，y）|{log_2}（{y^2}-y+2）=2{sin^4}x+2{cos^4}x，-\frac{π}{8}≤x≤\frac{π}{4}\}$，将点集S中的所有点向y轴作投影，所得投影线段的总长度为（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{5}}}{2}$C．$\sqrt{8\sqrt{2}-7}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-c，0＜x≤1}\\{{x}^{2}-bx-1，x＞1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上不是单调函数，设b、c为常数
    （1）若c=0，求b的取值范围；
    （2）若b≤2，c＞1，且f（c）-f（b）≠k（c2-b2），求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e+1}$]．

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