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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF1|=$\frac{7}{3}$．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）与抛物线相切于第一象限的直线l，与椭圆交于A，B两点，与x轴交于M点，线段AB的垂直平分线与y轴交于N点，求直线MN斜率的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在数列{an}中．a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
    （1）求证：数列{an-n}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，则$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．求函数y=-5sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最大值，最小值及周期，并求函数在取得最大值和最小值时，x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长为$\sqrt{3}$，高为1，O为下底面的中心．
    求：（1）求异面直线AB与CD1所成角的大小；
    （2）正四棱锥O-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ-$\frac{π}{6}$）+1（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且f（x）图象的两对称轴间的距离为$\frac{π}{3}$．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求函数f（x）的对称轴方程和对称中心；
    （3）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若A（xl，y1），B（x2，y2）为平面上两点，则定义A?B=x1y1+x2y2，已知点M（$\sqrt{3}$，sinx），N（-1，cosx），设函数f（x）=M?N，将f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
    （1）求证a，b，c成等差数列；
    （2）若b=2，当角B取最大值时，求△ABC面积S．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有${a}_{n+1}^{2}$=an•an+2恒成立，且a2=1，S2=$\frac{3}{2}$．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}对于任意的正整数n，均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=3n-2n，记数列{bn}前n项和为Tn，如果Tn≥k对于实数k恒成立，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），P为椭圆上与长轴端点不重合的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为Q，若|OQ|=2b，椭圆的离心率为e，则$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{2b}$的最小值为$\sqrt{3}$．

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