5．设x，y∈R，则（x-y）x⁴＜0是x＜y的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{\frac{1}{3}，x≤-1}}\\{x+\frac{2}{x}-7，x＞-1}\end{array}\right.$则f[f（-8）]=（　　）

A．

4

B．

-4

C．

2

D．

-2

3．在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示：

学生	A	B	C	D	E
数学（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）根据表中数据，求物理分y关于数学分x的回归方程；
（2）试估计某同学数学考100分时，他的物理得分；
（3）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，试解决下列问题：
①求至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率；
②求随机变变量X的分布列及数学期望E（X）．
（附：回归方程：：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

2．已知数列{a_n}满足a₁=q（q≠0），对任意m、p∈N^*都有a_m+p=a_m•a_p．从数列{a_n}中取出部分项，并将它们按原来顺序组成一个数列，称之为数列{a_n}的一个子数列．
（Ⅰ）求a₄；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）证明：当q＞0且q≠1时，数列{a_n}不存在无穷等差子数列．

1．某调研机构调取了当地2014年10月～2015年3月每月的雾霾天数与严重交通事故案例数资料进行统计分析，以备下一年如何预防严重交通事故作参考．部分资料如下：

时间	14年10月	14年11月	14年12月	15年1月	15年2月	15年3月
雾霾天数	7	11	13	12	10	8
严重交通事故案例数	14	25	29	26	22	16

该机构的研究方案是：先从这六组数中剔除2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被剔除的2组数据进行检验，若由线性回归方程得到的估计数据与所剔除的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是合情的．
（1）求剔除的2组数据不是相邻2个月数据的概率；
（2）若剔除的是2014年10月与2015年2月这两组数据，请你根据其它4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）①根据（2）所求的回归方程，求2014年10月与2015年2月的严重交通事故案例数；
②判断（2）所求的线性回归方程是否是合情的．
[附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

20．（x²-x+1）³展开式中x项的系数为（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

1

D．

3

19．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	100	102	108	114	116
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	78	80	84	88	90

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$•x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$•$\overline{x}$；参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$x_i=540，$\sum_{i=1}^{5}$y_i=420）

18．已知函数f（x）=|lnx|-1，g（x）=-x²+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．已知lgcosx=-$\frac{1}{2}$，则cos2x=-$\frac{4}{5}$．

16．设α为锐角，则“log₂tanα＞1”是“0＜sin2α＜$\frac{4}{5}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件