7．在△ABC中.内角A.B.C所对边分别为a.b.c.B为锐角.且cosA=$\frac{2}{5}\sqrt{5}$.sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．(1)求内角C的值,(——青夏教育精英家教网—

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7．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，B为锐角，且cosA=$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求内角C的值；
（2）若a-b=2-$\sqrt{2}$，求△ABC的周长．

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6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-2cos²（$\frac{1}{4}$x+$\frac{π}{12}$），则不等式f（x）＞0的解集是{x|4kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{3}$+4kπ，k∈Z}．

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5．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5，当
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
（3）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°时，分别求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的数量积．

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4．已知△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a²+c²-b²），则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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3．

如图，点E是平行四边形ABCD对角线BD的4等分点中最靠近点D的那个分点，线段AE的延长线交CD于点F，若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$＞=60°，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{AD}$的值为$\frac{4}{3}$．