14．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤5\\ 2x-y+3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值是11．

13．某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[61，140]的人数为4．

12．设函数f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值时x的取值范围；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+1）的解集为空集，求实数a的取值范围．

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${a_1}=1，{a_n}=\frac{{2{S_n}^2}}{{2{S_n}-1}}（{n≥2}）$，则S₂₀₁₆=$\frac{1}{4031}$．

10．设数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-a₁，且a₁+4是a₂，a₃的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n项和T_n，求证：$\frac{1}{2}≤{T_n}＜2$．

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为D′，且D′B=D′C．

（Ⅰ）求证：平面D′AE⊥平面ABCE；
（Ⅱ）求CD′与平面ABD′所成角的正弦值．

8．给出下列命题：
①已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；
②f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则$f（{{2^{\frac{1}{8}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f{（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）_{\;}}$；
③已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函数y=2ae^x+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$4\sqrt{2}$．
其中正确命题的序号是①② （把你认为正确的序号都填上）．

7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为3，则实数a的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

-1

D．

-$\frac{1}{2}$

6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求c的最小值．

5．在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是菱形，并且PA=3，AB=2，∠ABC=60°，点Q为BC中点．
（1）证明：PD⊥AQ；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．