18．已知复数w满足w-1=（1+w）i（i为虚数单位），则w=（　　）

A．

1-i

B．

-i

C．

-1+i

D．

i

17．已知函数f（x）=me^x-x-1．（其中e为自然对数的底数）
（1）若曲线y=f（x）过点P（0，1），求曲线y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程．
（2）若f（x）的两个零点为x₁，x₂且x₁＜x₂，求y=（e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$）（$\frac{1}{{e}^{{x}_{2}}+{e}^{{x}_{1}}}$-m）的值域．
（3）若f（x）＞0恒成立，试比较e^m-1与m^e-1的大小，并说明理由．

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求cosC+$\sqrt{2}$sinC的值．

15．某人解一道由两问组成的题，第一问用2种不同的方法，第二问用了3种不同的方法，解此题用了6种不同的方法．

14．已知{a_n}是首项为1的等比数列，若S_n是{a_n}的前n项和，且28S₃=S₆，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前4项和为（　　）

A．

$\frac{15}{8}$

B．

4

C．

$\frac{40}{27}$

D．

40

13．已知函数f（x）=s-ke^-x的图象在x=0处的切线方程为y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若$g（x）=mlnx-{e^{-x}}+\frac{1}{2}{x^2}-（m+1）x+1（m＞0）$，求函数h（x）=g（x）-f（x）的单调区间；
（3）若正项数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，证明：数列{a_n}是递减数列．

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=log₂a_n，c_n=$\frac{{{b}_{n}}^{2}}{{a}_{n}}$，求数列{c_n}的前项和T_n．

11．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x
（1）讨论函数f（x）在（0，+∞）的单调性
（2）过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁、l₂，已知两条切线的斜率互为倒数，证明$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$或a=0．

10．如图，是一程序框图，则输出结果为75．

9．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，根据表格中所给数据，分别求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过 4000元	经济损失超过 4000元	合计
捐款超过 500元	a=30	b
捐款不超 过500元	c	d=6
合计

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值表参考公式：，${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，n=a+b+c+d$．