10．如图.多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形.AD=AB=2.$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AD}$=0.PD⊥平面ABCD.E——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AD}$=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（1）若棱AP的中点为H，证明：HE∥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-E的大小．

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9．执行如图所示的程序框图，则输出的i=9．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知a+b（a＞0，b＞0）是函数f（x）=-x+30-3a的零点，则使得$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$取得最小值的有序实数对（a，b）是　（　　）

A．

（10，5）

B．

（7，2）

C．

（6，6）

D．

（5，10）

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7．

如图，椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．是否存在直线AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是0；

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5．已知点O为坐标原点，椭圆C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上是否存在一点P，使得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OP}$？若存在，求出此时直线l的方程，若不存在，说明理由．

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4．已知i为虚数单位，复数z=1+2i，z与$\overline z$共轭，则$z\overline z$等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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