20．运行如图所示的程序框图.若输出的点恰有5次落在直线y=x上.则判断框中可填写的条件是( )A．i＞6B．i＞7C．i＞8D．i＞9——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y=x上，则判断框中可填写的条件是（　　）

A．

i＞6

B．

i＞7

C．

i＞8

D．

i＞9

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-3≤0\\ x+2y-3≤0\\ x≥-3\end{array}\right.$，则z=-2x+3y的取值范围是[-6，15]．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右顶点分别为A，B，右焦点为F，离心率$e=\frac{1}{2}$，点P是椭圆C上异于A，B两点的动点，△APB的面积最大值为$2\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AP与直线x=2交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并作出证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k的直线过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点．试求k为何值时，三角形OAB是以O为直角顶点的直角三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知P是圆x²+y²=36的圆心，R是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上的一动点，且满足$\overrightarrow{PR}=3\overrightarrow{PQ}$．
（1）求动点Q的轨迹方程
（2）若直线y=x+1与曲线Q相交于A、B两点，求弦AB的长度．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜2\sqrt{2}）$与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别是F₁，F₂，短轴一个端点M（0，b），直线l：4x+3y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF₁|+|BF₁|=6，点M到直线l的距离不小于$\frac{6}{5}$，则椭圆E的离心率范围是（　　）

A．

$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{3}]$

B．

$[\frac{{\sqrt{5}}}{3}，1）$

C．

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

D．

$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．点P（x，y）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的任意一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤120°，则该椭圆的离心率是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{20}=1$的焦距为8，则m的值等于（　　）

A．

36或4

B．

C．

$2\sqrt{21}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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