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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）
    A．1B．-1C．-iD．i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．所示的程序框图输出的结果为S=35，则判断框中应填入的关于k的条件是（　　）
    A．k＞7B．k≤6C．k＞6D．k＜6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆F：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$．其右焦点为F（c，0），第一象限的点A在椭圆T上，且AF⊥x轴．（I）若椭圆F过点（1，$-\frac{3}{2}$），求椭圆T的标准方程
    （Ⅱ）已知直线l：y=x-c与椭圆T交于M、N两点，且B（4c，yB）为直线l上的点．证明：直线AM，AB、AN的斜率满足kAB一kAM=kAN-kAB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1半长轴上有一点G（0，a）（a为（0，$\sqrt{2}$）内一个常数），过G作斜率为k的直线，交椭圆于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点．
    （1）用k，a表示|x1-x2|；
    （2）当G为椭圆焦点，且k变动时，求△OPQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点M在椭圆C上，且MF2⊥F1F2，△F1MF2的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l与椭圆C交于A、B两点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，若直线l始终与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，求半径的r的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A、B为椭圆的左右顶点，抛物线C2：y=-x2+1的顶点恰是椭圆的一个焦点，且点A、B在抛物线上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点B的直线l与C1在x轴的上方交于P点，与C2在x轴的下方交于Q点，若AP⊥AQ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设F1，F2为椭圆的两个焦点，以F1为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为$\sqrt{3}$-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知动点M（x，y）到直线ι：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求点A的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{AO}$．
    （1）若点P的坐标为（2，$\sqrt{2}$），求椭圆的方程；
    （2）设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{BC}$，直线OA，OB的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，求实数m的值．

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