5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$中，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，则实数k的值为-$\frac{29}{14}$．

4．若直线l：y=$\frac{\sqrt{3}x}{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行．
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点B（0，b）且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m与y轴上的截距的取值范围．

3．在直角坐标系中，作出下列各角，在0°～360°范围内找出与其终边相同的角，并判定它是第几象限角．
（1）360°；（2）720°；（3）2012°；（4）-120°．

2．已知F₁，F₂分别为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点P是以F₁F₂为直径的圆与C右支的-个交点，F₁P交C于另一点Q，且|PQ|=2|QF₁|．则C的渐近线方程为（　　）

A．

y=±2x

B．

y=±$\frac{1}{2}$x

C．

y=±$\sqrt{2}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

1．一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的4个节目的基础上再添加2个小品节目，且2个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有20种．

20．如图已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=PA=2，∠BAC=90°，D，E分别为AB，PC的中点，BF=2FC．
（I）求证：PD∥平面AEF；
（Ⅱ）求几何体P-AEF的体积．

19．已知α是第二象限角，且sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则$\frac{{cos}^{3}α+sinα}{cos（α-\frac{π}{4}）}$=$\frac{9\sqrt{2}}{5}$．

18．若双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{a}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）与双曲线C₂：y²-x²=1的离心率相同，则实数a等于（　　）

A．

1

B．

3

C．

4

D．

9

17．如图所示，若每个小正方体的棱长为1cm．求
①此几何体的体积V；
②此集合体的表面积S_表面积．

16．一根木料长为42米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1：2，求：
①窗框面积S与x的函数关系式；
②上、下框架的高各为多少时，能使光线通过的窗框面积最大；
③窗框最大面积．