科目： 来源： 题型：选择题

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13．在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：DM⊥平面EMC；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

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12．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设∠CED=60°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱锥E-ACD的体积．

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11．（文科）如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，D，E，F分别是AB，BC，CC₁的中点．
（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）若∠CA₁D=45°，求三棱锥F-AEC的体积．

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10．如图所示，在三棱锥P-ABC中，$AB=BC=2\sqrt{3}$，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=2，CD=4，PD=3．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）证明：△PBC为直角三角形．

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7．如图，已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E、F分别为PB、PC上的动点，求截面△AEF周长的最小值，并求出此时三棱锥P-AEF的体积．

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6．某城市居民月生活用水收费标准为W（t）=$\left\{\begin{array}{l}{1.6t，0≤t＜2}\\{2.7t，2≤t＜3.5}\\{4.0t，5≤t≤4.5}\end{array}\right.$（t为用水量，单位：吨；W为水费，单位：元），从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费；
（Ⅱ）从每月所交水费在14元-18元的用户中，随机制取户，求2户的水费都超过16元的概率．

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5．如图，直三棱柱A′B′C′-ABC，延长CB到点D，使BD=BC，点E为A′D的中点，∠ABC=90°，$AB=BC=\sqrt{2}$，A′A=2．
（1）证明：BE∥平面A′ACC′；
（2）求三棱锥A′-EB′C的体积
′．