4．已知三个数成等差数列，其和为15，首末两项的积为21，求这三个数．

3．假设某10张奖券中有一等奖1张奖品价值100元；有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖．现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值ξ不少于其数学期望Eξ的概率为$\frac{2}{3}$．

2．已知正数a，b满足ab=a+b+3．
（1）求a+b的最小值；  
（2）求ab的取值范围．

1．已知等比数列{a_n}的公比q=$\frac{1}{3}$，并且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，那么a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀等于$\frac{60（{3}^{100}-1）}{（{3}^{66}-1）•{3}^{34}}$．

20．已知a=tan$\frac{4}{3}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{5}3}$，c=log₂（log₂$\sqrt{2}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

c＞a＞b

B．

b＞a＞c

C．

a＞b＞c

D．

a＞c＞b

19．设x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，若M=3x+y，N=（$\frac{1}{2}$）^x$-\frac{7}{2}$，则（　　）

A．

M＞N

B．

M=N

C．

M＜N

D．

M+N=11

18．对于中心在原点，离心率也相同的n个椭圆，其方程分别为：C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{2}{a}^{2}}=1$（0＜λ＜1，a＞0），C₂：$\frac{{x}^{2}}{{λ}^{2}{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{4}{a}^{2}}$=1，…，C_n：$\frac{{x}^{2}}{{λ}^{2（n-1）}{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{2n}{a}^{2}}$=1，即第i个椭圆的短轴的等于第i+1个椭圆的长轴，则称这n个椭圆为相似椭圆系，并称λ为此相似椭圆系的相似比，若椭圆C₁的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$，则第3个椭圆C₃的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

17．在△ABC中，若sin（B+C）=2sinBcosC，那么这个三形一定是（　　）

A．

锐角三角形

B．

钝角三角形

C．

直角三角形

D．

等腰三角形

16．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（a，b+c），$\overrightarrow{n}$=（cosC+$\sqrt{3}$sinC，-1）相互垂直．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

15．如图，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂，点p是双曲线右支上一点，PF₁交左支于点Q，交渐近线y=$\frac{b}{a}$x于点R，M是PQ的中点，若RF₂⊥PF₁，且AM⊥PF₁，则双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$