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    12．A，B两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点C，测得CA=182m，CB=126m，∠ACB=60°，求A，B两地之间的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1O⊥底面ABCD，AB=AA1=2．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面A1CO；
    （Ⅱ）若∠BAD=60°，求点C到平面OBB1的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=[2sin（x+$\frac{2π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin2x．
    （1）求f（x）图象的对称轴方程；
    （2）若存在实数t∈[0，$\frac{5π}{12}$]，使得sf（t）-2=0成立，求实数s的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=[2sin（x+$\frac{2π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若实数t∈[0，$\frac{5π}{12}$]，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若定义在R上的可导函数y=f（x）对于任意的x满足f（2-x）+f（x）=0，当x＞1时恒有$\frac{f′（x）}{x-3}＞0$，在下列结论中：①函数y=f（x+1）是奇函数；②若-3≤x1＜x2≤3，且x1+x2＞2，则f（x1+x2）＜0；③函数y=f（x）有三个零点，所有正确结论的序号是（　　）
    A．①B．①②C．②③D．①③

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设双曲线两焦点分别为F1（0，c），F2（0，-c）（c＞0），双曲线一个顶点A（0，a），在x轴上有一点P（1，0），|AP|=$\sqrt{2}$，∠F1PA=15°，过点R（0，-2）斜率为k的直线交双曲线的下支于M，N两点，若点Q（0，2）在以MN为直径的圆外，则实数k的取值范围是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a}$-$\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{13}}{3}$，右焦点为F，点F在渐近线上的射影为M，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{MF}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过曲线y=x2-4x+1的最低点，则该双曲线的离心率e的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{15}}{3}$B．$\frac{\sqrt{13}}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{\sqrt{15}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设a，b，c∈R，对任意满足|x|≤1的实数x，都有|ax2+bx+c|≤1，则|a|+|b|+|c|的最大可能值为3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知空间四面体ABCD的体积是V，点O是空间上的一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+（$\sqrt{2}$-1）$\overrightarrow{OB}$+sinα$\overrightarrow{OC}$+cosα$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$，其中α∈（0，$\frac{π}{2}$），则VO-ACD的最小值为$\frac{2-\sqrt{2}}{4}V$，VO-ABD+VO-ABC的最大值为$\frac{1}{2}V$，VO-BCD的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{4}V$．

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