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科目: 来源: 题型:选择题

14.设a∈R,则“a>0”是“|2a+1|>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

13.设函数f(x)=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+m.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]时,函数f(x)的最小值为2,求函数f(x)的最大值及对应的x的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式为f(x)=2sin($\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$).

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科目: 来源: 题型:填空题

11.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≥0\\ x-2y+1≤0\\ 2x+y-8≤0\end{array}\right.$,则z=3x+y的取值范围是[4,11].

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1,则:a1+a4=(  )
A.10B.11C.12D.13

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知△ABC的内角为A、B、C,其对边分别为a、b、c,已知B为锐角,向量$\overrightarrow m=(2sinB,-\sqrt{3}),\overrightarrow n=(cos2B,2{cos^2}\frac{B}{2}-1)$,且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$.
(Ⅰ)求角B的大小及当$b∈[\sqrt{3},2\sqrt{3}]$时,△ABC的外接圆半径R的取值范围;
(Ⅱ)如果b=2,求S△ABC的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤3\\-1≤x-y≤0\end{array}\right.$,则z=$\frac{y}{x}$的最大值为2.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)5=a0+a1(1-x)+a2•(1-x)2+…+a5(1-x)5,则a1+a2+a3+a4+a5等于(  )
A.5B.62C.-57D.-56

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科目: 来源: 题型:选择题

6.要得到函数f (x)=sin2x的导函数 f′(x)的图象,只需将f (x)的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{2}$个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
B.向左平移$\frac{π}{2}$个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍(横坐标不变)
C.向左平移$\frac{π}{4}$个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的$\frac{1}{2}$倍(横坐标不变)
D.向左平移$\frac{π}{4}$个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知函数$y=2sin(2x+φ)(|φ|<\frac{π}{2})$的图象经过点(0,-1),则该函数的一个单调递增区间为(  )
A.[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]B.[$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{6}$]C.[-$\frac{5π}{12}$,$\frac{π}{12}$]D.[$\frac{π}{12}$,$\frac{7π}{12}$]]

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同步练习册答案