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    6．如图，ABCD是平行四边形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，BD=PD=2EA=4，AD=3，AB=5．F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
    （1）求证：DB⊥GH；
    （2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值．

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    5．已知函数f（x）=ax2-$\frac{1}{2}$x+2ln（x+1）
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-ln（x+1），当x∈[0，+∞）时，h（x）≤$\frac{1}{2}$x恒成立，求实数a的取值范围．

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    4．已知F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，若在双曲线C上存在点P使∠F1PF2=90°，且满足2∠PF1F2=∠PF2F1，那么双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$+1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    3．已知函数f（x）=lnx-（1+a）x2-x．
    （1）讨论 函数f（x）的单调性；
    （2）当a＜1时，证明：对任意的x∈（0，+∞），有f（x）＜-$\frac{lnx}{x}$-（1+a）x2-a+1．

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    2．已知△ABC各顶点的坐标分别为（xA，yA），（xB，yB），（xC，yC），点E，F分别在AC、AB上，AE=$\frac{1}{3}$AC，AF=$\frac{1}{4}$AB，BE、CF交于点D，求D点坐标．

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线MN方程为y=kx+m，分别交椭圆于M，N两点
    ①M，N与椭圆左顶点的两条连线斜率乘积为-$\frac{1}{2}$，求证直线MN过定点，并求出定点坐标．
    ②△MON的重心G在以原点为圆心，$\frac{2}{3}$为半径的圆上，求m的取值范围．

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    18．下列说法正确的是（　　）
    A．函数y=2x2-x+1在（0，+∞）上是增函数
    B．幂函数在（0，+∞）上都是增函数
    C．函数y=log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）既不是奇函数，也不是偶函数
    D．已知f（x）是定义在R上的增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

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    17．已知函数f（x）=cos（4x-$\frac{π}{3}$）+2cos2（2x），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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    16．已知sinα•cosβ=1，那么sin（α+β）等于（　　）
    A．0B．-1C．±1D．1

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    15．已知：z1，z2∈C，求证：（$\overline{\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}}$）=$\frac{\overline{{z}_{1}}}{\overline{{z}_{2}}}$（z2≠0）

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