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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=at}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C：ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆C上至少有三个点到直线l的距离恰为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则实数a的取值范围为[$\frac{2}{7}$，2]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x+x-5的零点为x1、x2，函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x+x-5的零点为x3、x4，则x1+x2+x3+x4的值为10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+（1-2a）（a＞0）
    （1）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）+$\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{3}+6{x}^{2}+2（x≤0）}\\{2{e}^{ax}（x＞0）}\end{array}\right.$在区间[-2，2]上最大值为4，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$ln2，+∞]B．[0，$\frac{1}{2}$ln2]C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{2}$ln2]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知实数x，y满足x＞0，y＞0，x+2y=3，则$\frac{3x+y}{xy}$的最小值为$\frac{7+2\sqrt{6}}{3}$，x2+4y2+xy的最小值为$\frac{45}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-1）}^2}，x≥0}\\{|{{e^x}-2}|，x＜0}\end{array}}\right.$则f（-1）=2-$\frac{1}{e}$，若方程f（x）=m有两个不同的实数根，则m的取值范围为（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线x2-my2=1的离心率为3，则其渐近线与圆（x-3）2+y2=7的位置关系为（　　）
    A．相交B．相离C．相切D．无法判断

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．点P为线段C1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：AP∥平面BDC1；
    （Ⅱ）求证：平面BCC1⊥平面BDC1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况．从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如图：根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良．
    （Ⅰ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
    （Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的人数，求ξ的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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