6．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=$\frac{1}{2}$，θ∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求sinθ的值．

5．如图，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左焦点、左顶点分别为F，C，过原点O的直线与两分支分别交于A，B（异于C点），若直线AF交BC于D点，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DF}$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

$\frac{3}{2}$

4．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\sqrt{2}t}\\{y=2+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设点Q（1，2），直线l与曲线C交于A，B两点，求|QA|•|QB|的值．

3．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）

（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被成为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计，高一全年级中“体育良好”的学生人数；
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s²最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）

2．求点A（-1，2）关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标．

1．圆锥的全面积为27cm²，侧面展开图是一个半圆，则它的体积是$\frac{9\sqrt{3π}}{π}$．

20．设a_n=n•2ⁿ（n∈N^*），求数列{a_n}前n项和S_n．

19．已知函数f（x），对于实数t，若存在a＞0，b＞0，满足：?x∈[t-a，t+b]，使得|f（x）-f（t）|≤2，则记a+b的最大值为H（t）．
（1）当f（x）=2x时，H（0）=2；
（2）当f（x）=x²且t∈[1，2]时，函数H（t）的值域为[2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{6}$]．．

18．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数，0＜φ＜π），曲线C₂与曲线C₁关于原点对称，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₃的极坐标方程为ρ=2（0＜θ＜π），过极点O的直线l分别与曲线C₁，C₂，C₃相交于点A，B，C．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）求|AC|•|BC|的取值范围．

17．已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程．