14．下列有关命题的说法中，正确的是（　　）

	A．	?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
	B．	“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分条件
	C．	?x∈R+，lgx＞0
	D．	“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

13．如图，设点A是单位圆上的一个定点，动点P从点A出发，在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧$\widehat{AP}$的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（　　）π

A．

B．

C．

D．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k²，k+1），$\overrightarrow{b}$=（k，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k值是0或$\frac{1}{3}$．

11．已知流程图如图所示，输出的y值$\frac{1}{9}$，则输入的实数x值-2．

10．在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C₁：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{2}$，且点$P（0\;，\;\sqrt{3}）$在C₁上．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C₁切于A点，与抛物线C₂：x²=2y切于B点，求直线l的方程和线段AB的长．

9．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为60°的两个单位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，则λ=$\frac{1}{4}$．

8．执行如图所示的程序框图，若输入的x，y，k分别为1，2，3，则输出的N=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{15}{8}$

C．

$\frac{16}{5}$

D．

$\frac{8}{3}$

7．已知离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与圆N：x²+（y-1）²=$\frac{1}{2}$的公共弦长为$\sqrt{2}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B关于过点M（-$\frac{b}{2}$，0）且不与坐标轴垂直的直线l对称，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值，求此时直线l的方程．

6．已知离散型随机变量X的分布列如表：若E（X）=0，D（X）=1，则P（X＜1）等于（　　）

X	-1	0	1	2
P	a	b	c	$\frac{1}{12}$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

5．2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，选手选择继续闯关的概率均为$\frac{1}{2}$，且各关之间闯关成功与否互不影响
（I）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率
（Ⅱ）设该学生所得学豆总数为X，求X的分布列与数学期望．