4．某省去年高三200000名考生英语听力考试服从正态分布N（17，9），现从某校高三年级随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如图方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30），如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算该校50名考生的众数和中位数；
（Ⅱ）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数；
（Ⅲ）从这50名考生成绩在[22，30]内的人中任意抽取2人，该2人成绩排名（从高到低）在全省前260名的人数记为X，求X的数学期望．

3．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=$\sqrt{2f（x）-{f}^{2}（x）}$+1，数列{a_n}的前2015项和为-$\frac{4031}{4}$，a_n=f²（n）-2f（n），n∈N^*，则f（2015）的值为$\frac{3}{2}$．

2．（x+1）²（$\frac{1}{x}$-1）⁵的展开式中常数项为（　　）

A．

21

B．

19

C．

9

D．

-1

1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\\{\;}\end{array}\right.$，则$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{91}{218}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{3}{4}$

20．已知数列{a_n}是公差为$\frac{1}{2}$的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₈=（　　）

A．

7

B．

$\frac{9}{2}$

C．

10

D．

$\frac{15}{4}$

19．已知直线x+y=a与圆O：x²+y²=8交于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则实数a的值为（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$或-2$\sqrt{2}$

D．

4或-4

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一个对称中心为（　　）

A．

（0，0）

B．

（$\frac{π}{6}$，0）

C．

（$\frac{π}{12}$，0）

D．

（$\frac{π}{4}$，0）

17．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行
④经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

16．设P={x|2^x＜16}，Q={x|x²＜4}，则（　　）

A．

P⊆Q

B．

Q⊆P

C．

P⊆∁RQ

D．

Q⊆∁RP

15．某市在对高三年级学生的一次水平测试的数据统计中显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布X～N（110，114），现从甲乙两校100分以上（含100）试卷中分别随机抽取了20份试卷进行分析，得到成绩如下：
甲校：109 118 112 114 123 128 127 124 126 120    
     130 138 135 137 133 139 142 144 148 150
乙校：108 104 102 119 111 115 129 127 128 122    
      126 132 135 139 137 134 143 143 147 142
（1）根据两组数据完成两校学生成绩的茎叶图；并通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）
（2）在这40名学生中，从成绩在140分（含140分）以上的学生中任意抽取3人，该3人在全市前15名的人数记为X，求X的分布列和期望
附：若X～N（u，σ²），则P（u-σ＜X＜u+σ）=67.3%，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=95.4%，P（u-3σ＜X＜u+3σ）=99.7%