1．已知a，b是实数，函数f（x）=x|x-a|+b．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
（3）若存在a∈[-3，0]，使得函数f（x）在[-4，5]上恒有三个零点，求b的取值范围．

20．已知a，b，c＞0且满足a十b+c=1，则a十$\sqrt{b}$$+\root{3}{c}$的最大值为$\frac{5}{4}$+$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足nS_n+1-（n+1）S_n=2n²+2n（n∈N^*），a₁=3，则数列{a_n}的通项a_n=（　　）

A．

4n-1

B．

2n+1

C．

3n

D．

n+2

18．如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后所得几何体的三视图，其体积为$\frac{16π}{9}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则圆锥的母线长为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

4

D．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}$

17．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=1，若点C满足|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{CB}$|=1，则$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的取值范围是[2-$\sqrt{6}$，2+$\sqrt{6}$]，则$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范围是[3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$]．

16．把函数y=sin（6x+$\frac{π}{6}$）图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得函数图象的一条对称轴方程为（　　）

A．

x=-$\frac{π}{2}$

B．

x=-$\frac{π}{4}$

C．

x=$\frac{π}{8}$

D．

x=$\frac{π}{4}$

15．已知某商品进价为26元，若要求利润不小于30%，则销售价至少为（精确到元）（　　）

A．

33元

B．

34元

C．

35元

D．

36元

14．已知AB是单位圆上的动点，且|AB|=$\sqrt{3}$、单位圆的圆心为O，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=（　　）

A．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

13．函数y=-$\frac{1}{2}$x²+x+m的最大值是3m-$\frac{1}{2}$，则m的值是（　　）

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

12．复数$\frac{2-i}{1+i}$的共轭复数在复平面上对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限