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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．记不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集为M，则从集合M中任取1个数，所取到的数为非负数的概率P=$\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知（x-$\frac{\sqrt{2x}}{x}$）n的展开式中第4项的二项式系数是20，则（x-$\frac{\sqrt{2x}}{x}$）n展并式中的常数项为60．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$．
    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的零点和极值；
    （3）若对任意x1，x2∈[a，+∞），都有f（x1）-f（x2）≥-$\frac{1}{{e}^{2}}$成立，求实数a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}$mx-$\frac{1}{x}$+m-1（m为整数）
    （1）求曲线y=f（x）在点（$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$））处的切线方程；
    （2）求函数y=g（x）的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（　　）
    A．0.84B．0.68C．0.32D．0.16

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知P1，P2，…，Pn是曲线C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一系列点，且满足以下条件，过P1作直线l：y=1的垂线．垂足为A1，作线段P1A1的中垂线交曲线C于P2，再过P2作直线l的垂线，垂足为A2，作线段P2A2的中垂线交曲线C于P3，依此类推，设Pn（an，$\frac{1}{{a}_{n}}$），n=1，2，3…，且a1=$\frac{2}{3}$．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求证：an≥-（1+$\frac{1}{{2}^{n}}-\frac{1}{x}$）x2+x对任意x∈R恒成立；
    （3）记数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn＞$\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知定义域为R的函数f（x）=（x2-ax+1）e-x，其中a∈[0，2]．
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：当x∈（0，1+a]时，f（x）≤$\frac{1}{x}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则mn=-6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．（$\sqrt{2x}$-$\frac{1}{5{x}^{2}}$）5的展开式中常数项为-4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知A（2，3），B（5，4），连接AB并延长至C，使得AC=3AB，求C点的坐标．（提示：如图所示，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$）

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