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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）
    A．7B．8C．8.5D．9

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=lnx-ax2，且函数f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率是$-\frac{3}{2}$，则a=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．曲线C1的极坐标方程为ρ-2cosθ=0，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}\right.$（t是参数，m是常数）
    （Ⅰ）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
    （Ⅱ）若C2与C1有两个不同的公共点，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
    （Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知圆锥的高为h，底半径为r，用我们计算抛物线下曲边梯形面积的思路，推导圆锥体积的计算公式．
    [提示：（1）用若干张平行于圆锥底面的平面把它切成n块厚度相等的薄片；
    （2）用一系列圆柱的体积近似地代替对应的薄片，圆柱的高为$\frac{h}{n}$，底半径顺次为：$\frac{r}{n}$，$\frac{2r}{n}$，$\frac{3r}{n}$…，$\frac{（n-1）r}{n}$，r；
    （3）问题归结为计算和式V（n）=$\frac{h}{n}$×（12+22+…+n2）×$\frac{π{r}^{2}}{{n}^{2}}$，当n越来越大时所趋向的值．]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．曲线y=x2与y=$\sqrt{x}$围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积是$\frac{3π}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知正方体的不在同一表面的两个顶点A（-1，2，-1），B（3，-2，3），则正方体的棱长等于（　　）
    A．4B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．A、B两袋中各装有大小相同的小球9个，其中A袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，B袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，甲从A袋中取球，乙从B袋中取球．
    （Ⅰ）若甲、乙各取一球，求两人中所取的球颜色不同的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙各取两球，称一人手中所取两球颜色相同的取法为一次成功取法，记两人成功取法的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    C．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
    （1）证明：f（x）为奇函数；
    （2）证明：f（x）在[-1，1]上是增加的；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜m-2am+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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