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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）设
    a
    ，
    b
    ，是两个非零向量，如果(
    a
    -3
    b
    )⊥(7
    a
    +5
    b
    )    ，且(
    a
    +4
    b
    )⊥(7
    a
    +2
    b
    )    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年惠州市调研二文） （14分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

    (Ⅰ) 求数列的通项公式； 

    (Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

    (Ⅲ) 记，求的前n项和．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =(2，1，-3)，
    b
    =(-4，5，-2)    ，如果
    a
    +t
    b
    垂直于
    a
    ，则t的值为（　　）
    A．
    12
    3
    		B．-
    12
    3
    		C．
    14
    3
    		D．-
    14
    3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =（m，-2），
    b
    =（1，m+1），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知A（3，-1）、B（-2，0）、C（-1，1），若点D在直线BC上，且
    a
    =
    BA
    +
    CA
    +
    DA
    ，
    a
    ⊥
    BC
    ，试求点D的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =（sinθ，2），
    b
    =（1，cosθ）且
    a
    ⊥
    b
    ，其中θ∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sinθ-cosθ等于（　　）
    A．
    -
    		5
    5
    		B．
    		5
    5
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    3
    		5
    5

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，-2）且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x等于（　　）
    A．-7B．9C．4D．-4

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    科目： 来源： 题型：

    （08年朝阳区综合练习一）已知函数的定义域是，且，函数满足，当时，, 设，则                                     

    A.       B.          C.          D.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设
    i
    ，
    j
    是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
    a
    =(m+1)
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    +(m-1)
    j
    ，且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）．则m=______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年朝阳区综合练习一）已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为               

    A．                  B．                           C．                     D．

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