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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．若向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，sinωx）其中ω＞0，记函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式及f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设△ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a+b=3，c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．某校对高二年级进行了一次学业水平模块测试，从该年级学生中随机抽取部分学生，将他们的数学测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高二年级共有学生600名，若成绩不少于80分的为优秀，据此估计，高二年级在这次测试中数学成绩优秀的学生人数为（　　）
    A．80B．90C．120D．150

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．甲、乙、丙、丁四人站一排照相，其中甲、乙不相邻的站法共有n种，则（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2x}$）n展开式的常数项为（　　）
    A．-$\frac{55}{2}$B．$\frac{55}{2}$C．-55D．55

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，sinωx）$，其中ω＞0，记函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，若函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）设△ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a+b=3，$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则$\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}$的最小值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知{an}为等比数列，a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a5等于（　　）
    A．189B．72C．60D．33

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知两点A（0，2）、B=（3，-1），向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1≤x＜3}B．{x|x＜1}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|-1＜x＜1}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{b}$=（3，0），|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=ax-bx2，a＞0，b＞1．求证：|f（x）|≤1对任意x∈[0，1]恒成立的充要条件是b-1≤a≤2$\sqrt{b}$．

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