5．若实数x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+3≥0\\ x+y-1≤0\end{array}\right.$.则z=2y-|x|的最小值是-$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+3≥0\\ x+y-1≤0\end{array}\right.$，则z=2y-|x|的最小值是-$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若函数f（x）=1+$\frac{a-1}{{{2^x}+1}}$为奇函数，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{alnx，x＞0}\\{{e}^{ax}，x≤0}\end{array}$，则不等式g（x）＞1的解集为（-∞，0）∪（0，e^-1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知等腰直角△ABC，AB=AC=4，点P，Q分别在边AB，BC上，$（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BQ}）•\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{PM}=2\overrightarrow{PQ}$，$\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow 0$，直线MN经过△ABC的重心，则|$\overrightarrow{AP}$|=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_2k=a_2k-1+（-1）^k，a_2k+1=a_2k+2^k（k∈N^*），则{a_n}的前60项的和S₆₀=（　　）

A．

2³¹-154

B．

2³¹-124

C．

2³²-94

D．

2³²-124

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科目： 来源： 题型：选择题

1．数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且a₁，a₃，a₇为正项等比数列{b_n}的第5，7，9项，则数列{b_n}的公比为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．有3名男生、4名女生，按下述要求，分别求出其不同的排列的种数．
（1）选其中5人担任班级监督员；
（2）选出2名男生、3名女生共5人担任5种不同的班委职务，男生甲必须担任班长或学习委员；
（3）选出5人排成一行，其中女生必须相邻．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．由1，4，5，x四个数字组成没有重复数字的三位数，若这些三位数的各位上数字之和为234，则不为零的数字x是3．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在三棱台DEF-ABC中，已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，FC⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（1）求证：平面ABED∥平面GHF；
（2）若BC=CF=$\frac{1}{2}$AB，求二面角A-DE-F的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为短轴长的$\sqrt{3}$倍．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）设椭圆E的焦距为2$\sqrt{2}$，直线l与椭圆E交于P，Q两点，且OP⊥OQ，求证：直线l恒与圆x²+y²=$\frac{3}{4}$相切．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若抛物线y²=2px的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点重合，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的最小值为4．

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