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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．a，b表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面．
    ①若α∩β=a，b?α，a⊥b，则α⊥β；
    ②若a?α，a垂直于β内任意一条直线，则α⊥β；
    ③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，则a⊥b；
    ④若a不垂直平面α，则a不可能垂直于平面α内的无数条直线；
    ⑤若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β．
    上述五个命题中，正确命题的序号是（　　）
    A．①②③B．②④⑤C．④⑤D．②⑤

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知直线PQ的斜率为$-\sqrt{3}$，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．0D．-$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知直线x+y=a与圆x2+y2=1交于A，B两点，O是原点，C是圆上一点，若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，则a的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知命题p：存在x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＜1，则￢p是（　　）
    A．对任意x＞0，都有2x≥1B．对任意x≤0，都有2x＜1
    C．存在x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$≥1D．存在x0≤0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＜1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
    ②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
    ③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形
    ④若$\frac{a}{{cos\frac{A}{2}}}=\frac{b}{{cos\frac{B}{2}}}=\frac{c}{{cos\frac{C}{2}}}$，则△ABC是等边三角形
    其中正确的命题的序号是④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．将函数y=$2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）$的图象沿x轴向右平移a（a＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}π$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}（x∈{R}）$．
    （1）证明f（x）是奇函数；　　　
    （2）证明f（x）是增函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．用定义法证明$f（x）=\frac{1}{x+1}$在（-1，+∞）上是减函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）$\sqrt{{x^2}-6x+9}$-|4-x|（x＜3）；
    （2）log2（47×25）+log26-log23；
    （3）${0.0081^{\frac{1}{4}}}+{（{4^{-\frac{3}{4}}}）^2}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{4}{3}}}-{16^{-0.75}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．求下列函数的定义域．
    （1）y=$\frac{{\root{3}{4-x}}}{{\sqrt{x+1}}}-{x^0}${x|x＞-1x≠0}
    （2）y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3x-2）}${x|$\frac{2}{3}$＜x≤1}．

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