11．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，若存在满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0的点M在椭圆外部，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

D．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

10．已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，如果存在常数M＞0，对区间[a，b]的任意划分：a=x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜x_n=b，和式$\sum_{i=1}^{n}$|f（x_i）-f（x_i-1）|≤M恒成立，则称f（x）为[a，b]上的“绝对差有界函数”，注：$\sum_{i=1}^{n}$a_i=a₁+a₂+…+a_n；
（1）证明函数f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}，0$]上是“绝对差有界函数”；
（2）记集合A={f（x）|存在常数k＞0，对任意的x₁，x₂∈[a，b]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立}，证明集合A中的任意函数f（x）均为“绝对差有届函数”；当[a，b]=[1，2]时，判断g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，请证明并求k的最小值，如果不在，请说明理由；
（3）证明函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}}&{0＜x≤1}\\{0}&{x=0}\end{array}\right.$不是[0，1]上的“绝对差有界函数．

9．某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如表数据及散点图：

利润x（元/kg）	10	20	30	40	50	60
年销量y（kg）	1150	643	424	262	165	86
Z=2ln（y）	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

其中z=2ln（y），$\overline x=35，\;\;\overline y=455，\;\;\;\overline z=11.55$$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x{）^2}=1750$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）=-34580$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{z_i}-\overline z）=-175.5$，${\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}^2}=776840$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}•（{{z_i}-\overline z}）=3465.2$
（Ⅰ）根据散点图判断，y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）
（Ⅲ）利润为多少元/kg时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…（x_n，y_n），其回归直线$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$

8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的右焦点为F，过F作互相垂直的两条直线分别与E相交于A，C和B，D四点．
（1）四边形ABCD能否成为平行四边形，请说明理由．
（2）求|AC|+|BD|的最小值．

7．C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{4}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$+…+C${\;}_{21}^{18}$的值等于7315．

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$则下列结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上单调递增		B．	函数f（x）的值域是[-1，1]
	C．	?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）		D．	?x∈R，f（-x）≠f（x）

5．已知F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上，|AF₁|+|AF₂|=4，则椭圆C的离心率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．已知正项数列{a_n}，前n项和为S_n，且有$\sqrt{{S}_{n}}$=λa_n+c．
（1）求证：λc≤$\frac{1}{4}$；
（2）若λ=1，c=0，求证：S_n≥（$\frac{n+1}{2}$）²；
（3）若2a₂=a₁+a₃，求证：{a_n}为等差数列．

3．已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₃=4，{a_n}的前3项和为7．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n-3）2ⁿ+3，设数列{b_n}的前n项和为S_n．求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤2-$\frac{1}{n}$．

2．正项数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N₊都有a³₁+a³₂+a³₃+…+a³_n=S²_n+2S_n．
（1）求a₁，a₂；
（2）求a_n及数列{3${\;}^{{a}_{n}}$-26a_n}的前n项和T_n的最小值；
（3）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1•t•2${\;}^{{a}_{n}}$，对任意n∈N₊都有b_n+1＞b_n恒成立，求实数t的取值范围．