8．已知cos（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{4}{5}$且tanθ＞0，则cos（π+θ）=-$\frac{3}{5}$．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{sin（\frac{π}{2}x-π），3≤x≤7}\end{array}\right.$，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则a+b+c+d的取值范围是（12，$\frac{40}{3}$）．

6．设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，且2T_n=4S_n-（n²+n），n∈N^*．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）设b_n=$\frac{n+1}{{a}_{n}+1}$，比较b₁+b₂+…+b_n与3的大小．

5．已知不等式$\sqrt{（x-a）^{2}+4（lnx-a-\frac{1}{2}）^{2}}$≥$\frac{3\sqrt{5}}{5}$恒成立，则实数a的取值为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

4．已知$\frac{1+2+3+…+n}{1+3+5+…+（2n-1）}$=$\frac{10}{19}$．则n=19．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{x}^{2}}{x+1}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\\{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²-2a+2（a＞0），若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$．

2．将函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有的性质①③⑤．（填入所有正确的序号）
①最大值为$\sqrt{2}$，图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称；②在（-$\frac{π}{2}$，0）上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；④图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称，⑤在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增，且为奇函数．

1．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）．
（1）用$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{a}$；
（2）若（$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），且|$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，求$\overrightarrow{d}$．

20．若直线y=2x+b与曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$有且仅有一个公共点，则b的取值范围为{b|-4≤b＜4，或b=$2\sqrt{5}$}．

19．若直线2ax+by-1=0（a＞-1，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则$\frac{1}{a+1}$+$\frac{2}{b}$的最小值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．