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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数y=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．4π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知不等式x2-bx+c＞0的解集为{x|x＞1或x＜-1}
    （1）求b和c；
    （2）求解不等式ax2-（b+1-ca）x-c≤0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2cosπx•cos2$\frac{φ}{2}$+sin[（x+1）π]•sinφ-cosπx（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求φ的值及图中x0的值：
    （2）将函数f（x）的图象上的各点向左平移$\frac{1}{6}$个单位长度．再将所得图象上各点的横坐标不变．纵坐标伸长到原来的$\sqrt{3}$倍．得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，a1+a3+a5=15．
    （1）求an及Sn；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}^{2}-1}$（n∈N*），设数列{bn}的前n项和Tn，证明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域，并求出取最小值时的x值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．将函数y=sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，最后所得到的图象对应的解析式是（　　）
    A．y=sin$\frac{1}{2}$xB．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）C．y=sin2xD．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2=bc+b2，C=75°，则B为（　　）
    A．35°B．45°C．65°D．25°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC三个内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且csinA+acos（C+$\frac{π}{6}$）=0．
    （1）求角C；
    （2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知f（x）=x3，g（x）=-x2+x-$\frac{2}{9}$a，若存在x0∈[-1，$\frac{a}{3}$]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），则正数a的取值范围是$（0，\frac{\sqrt{21}-3}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知$\overrightarrow{a}$=（m，cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sin$\frac{x}{2}$，n），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，函数f（x）的图象过点（$\frac{π}{2}$，4）和点（-$\frac{π}{2}$，0）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的图象．

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