18．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=2ⁿ-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=1，$\frac{{2}^{{b}_{n+1}}}{{2}^{{b}_{n}}}$=a_n+1，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}+n-1}$}的前n项和T_n．

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，a+c=8，且A，B，C成等差数列，求a，c的值．

16．若x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则u=log₂（3x+y）的取值范围是[0，${log}_{2}^{13}$．

15．在一次耐力和体能测试之后，组织者对甲、乙、丙、丁四位受测男生的耐力成绩（X）和体能成绩（Y）进行了回归分析，求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.5x-3.5．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失男生乙的耐力和体能成绩．

	甲	乙	丙	丁
耐力成绩（X）	7.5	m	8	8.5
体能成绩（Y）	8	n	8.5	9.5
体质成绩（X+Y）	15.5	16	16.5	18

（1）求m，n的值；
（2）若体质成绩不低于16分者可定为“体质健康优秀”，肺活量成绩不低于3600ml者可定为“心肺功能优秀”，现有5名男生接受了肺活量测试，测试成绩统计得到如下的2×2列联表：

	体质健康优秀	体质健康不优秀	总计
心肺功能优秀	18	9	27
心肺功能不优秀	8	15	23
总计	26	24	50

利用列联表的独立性检验，判断是否有95%把握认为：“体质健康优秀”与肺活量高低有关系．
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$）
附表：

P（K2＞k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.076	3.841	5.024

14．$\frac{（m-1）!}{{A}_{m-1}^{n-1}•（m-n）!}$=（n-1）！．

13．已知数列{a_n}满足a₁=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}中的每一项均为正数，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1），求数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}+1}$}的前n项和T_n，并证明：$\frac{1}{2}$≤T_n＜2．

11．已知数列{a_n}满足a_n=（-1）ⁿ•（2n+1），求{a_n}的前n项和S_n．

10．已知数列满足a_n=n•$\frac{1}{{3}^{n-1}}$，求{a_n}的前n项和S_n．

9．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足3S_n=a_n+1，n≥1，a₁=1，求数列{a_n}的通项公式，并求S_n．