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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若双曲线$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=5，则|PF2|等于（　　）
    A．1或11B．1C．11D．13

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体．
    （1）求证：B1D1∥平面BC1D；
    （2）求异面直线B1D1与BC1所成角的大小；
    （3）求证BD⊥平面ACC1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$
    （1）求函数f（x）的值域A；
    （2）解不等式f（lgx）＞f（-1）；
    （3）设函数$g（x）=\sqrt{-{x^2}+（{a-1}）x+a}$的定义域为集合B，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
    （Ⅱ）求证：BD⊥AE．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．以下有关命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若x≠1，则 x2-3x+2≠0
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．若 p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．对于命题 p：?x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令${a_n}=\frac{x_n}{n^2}$，则a1+a2+…+a2015的值为$\frac{2015}{2016}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意的x∈D，都存在常数M≥0，使|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为f（x）的一个上界．已知$f（x）=lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}$
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间$[{\frac{5}{3}，3}]$上的所有上界构成的集合．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB中点，F是DC上的点，且$DF=\frac{1}{2}AB，PH$为△PAD中AD边上的高．
    （Ⅰ）证明：PH⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若PH=1，AD=2，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
    （Ⅲ）证明：EF⊥平面PAB．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．给出下列命题：
    ①如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于β；
    ②如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
    ③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ
    ④若α⊥β，α∩β=a，a⊥b，则b⊥α．
    其中正确命题的序号是②③．

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