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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．
    （1）求点P（a，b）落在正方形区域Ω={（x，y）|1＜x＜5，2＜y＜6}的概率；
    （2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．
    （1）求证：AD1⊥平面A1DC；
    （2）求MN与平面ABCD所成的角．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-3]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=$\frac{1}{2}$CD=1，M为PB的中点，求直线CM与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为$y=\sqrt{2}x$，点P（$\sqrt{3}$，y0）在双曲线上．则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线$M：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$与抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$有公共焦点F，F到M的一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^3}{7}=1$C．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，有下列5个结论：
    ①任取x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2；
    ②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；
    ③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；
    ④函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
    ⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1，x2，则x1+x2=3．
    则其中所有正确结论的序号是①④⑤．（请写出全部正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．袋中装着分别有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球，从袋中有放回的一次取出2个小球．记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y
    （1）列举出所有基本事件；
    （2）求x+y是3的倍数的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）
    A．α⊥β且m⊆αB．m⊥n且n⊆βC．α⊥β且m∥αD．m⊥n且n∥β

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列四个结论中正确的个数为（　　）
    ①命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”
    ②已知p：任意x∈R，sinx≤1，q：若am2＜bm2，则a＜b，p且q为真命题
    ③命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“任意x∈R，x2-x≤0”；
    ④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分条件．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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