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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆（x-1）2+（y-1）2=1的两条切线，A、B为切点，C为圆心，求四边形PACB面积S的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（　　）
    A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．函数$y=\frac{4-cosx}{2cosx+3}$的值域为$[\frac{3}{5}，5]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．若{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）均在函数y=$\frac{3}{2}{x^2}-\frac{1}{2}x$的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求：使得${T_n}＞\frac{m}{20}$对所有n∈N*都成立的最大正整数m．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知命题P：x2+x+4≥mx对一切的x＜0恒成立，命题q：关于x的一元二次方程x2+（m-3）x+m+5=0的实数根均是正数，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上，且圆O过点A，又圆O的直径AD⊥BC，垂足为E，设圆锥SO的底面半径为1，圆锥体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$．
    （1）求圆锥的侧面积；
    （2）求异面直线AB与SD所成角的大小；
    （3）若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为$\frac{{\sqrt{3}}}{π}$，求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a，顶角为30°的等腰三角形．过点A作这个三棱锥的截面AEF，点E、F分别在棱PB、PC上．
    （1）如图，作出平面AEF与平面ABC的交线；
    （2）△AEF周长的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．给出下列命题：
    （1）底面是矩形的平行六面体是长方体；
    （2）底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱；
    （3）底面是正方形的直四棱柱是正方体；
    （4）所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
    以上命题中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD为定长，当AB的长度变化时，异面直线PC与AD所成角的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上，且圆O过点A，又圆O的直径AD⊥BC，垂足为E，设圆锥SO的底面半径为1，圆锥高为$\sqrt{3}$．

    （1）求圆锥的侧面积；
    （2）若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为$\frac{{\sqrt{3}}}{π}$，求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小．
    （3）求异面直线AB与SD所成角的大小．

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