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    11．已知数列{an}、{bn}满足：an+1=an+1，b${\;}_{n+1}={b}_{n}+\frac{1}{2}{a}_{n}$，cn=a${\;}_{n}^{2}-4{b}_{n}$，n∈N+；
    （1）若a1=1，b1=0，求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）证明：数列{cn}是等差数列；
    （3）定义fn（x）=x2+anx+bn，在（1）的条件下，是否存在n，使得fn（x）有两个整数零点，如果有，求出n满足的集合，如果没有，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若两函数y=x+a与y=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的图象有两个交点A、B、O是坐标原点，当△OAB是直角三角形时，则满足条件的所有实数a的值的乘积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    9．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+2a|n-2|（n∈N+），数列{an}为递增数列，则实数a的取值范围（$-\frac{5}{2}，\frac{3}{2}$）．

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    8．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取3，那么近似公式V≈$\frac{2}{75}$L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为$\frac{25}{8}$．

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    7．如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，${\overrightarrow e_1}$，${\overrightarrow e_2}$分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量$\overrightarrow{OP}$=x${\overrightarrow e_1}$+y${\overrightarrow e_2}$，则将有序实数对（x，y）叫做向量$\overrightarrow{OP}$在坐标系xOy中的坐标．若$\overrightarrow{OP}$=（3，2），则|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{7}$．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}={n^2}-4n$，则a2-a1=2．

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    5．已知数列{an}满足a1=1，an+1+（-1）nan=2n，其前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{2016}}{2016}$1009．

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    4．如图，△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，m＞0，n＞0，那么m+2n的最小值是3．

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    3．设数列{an}的前n项和Sn满足2Sn+3=3n+1，数列{bn}满足bn=$\frac{2}{（n+1）lo{g}_{3}{a}_{n}}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    2．已知常数p满足0＜p＜1，数列{xn}满足x1=p+$\frac{1}{p}$，xn+1=${x}_{n}^{2}$-2．
    （1）求x2，x3，x4；
    （2）猜想{xn}的通项公式，并给出证明
    （3）求证：xn+1＞xn对n∈N*成立
    （4）求证：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}…{x}_{n}}$＜p．

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