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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．为了保护环境，实现城市绿化，某小区要在空地长方形ABCD上规划出一块长方形地面建造草坪CGPH，草坪一边落在CD上，一个顶点P在水池△AEF的边EF上，（如图，其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m），设CG=xm，草坪的面积为f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并写出它的定义域；
    （2）求草坪面积的最大值，井求出此时CG的长度．（精确到整数）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．从1，2，3，…，7共7个数字中任取3个不同的数字，则这3个数字由小到大可组成等差数列的概率为（　　）
    A．$\frac{11}{35}$B．$\frac{9}{35}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，M，N，P分别为BC，CC1，BB1的中点．求证：
    （1）平面AMP⊥平面BB1C1C；
    （2）A1N∥平面AMP．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）百元时，该商品的月供给量为y1万吨，y1=ax+$\frac{7}{2}$a2-a（a＞0）；月需求量为y2万吨，y2=-$\frac{1}{224}$x2-$\frac{1}{112}$x+1．当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．
    （1）若a=$\frac{1}{7}$，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？
    （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某企业2003年的生产利润为5万元，采用一项新技术，计划在今后五年内生产利润每年比上一年增长20%，如果这一计划得以实现，那么该企业2003年至2008年的总利润是多少万元（精确到0.01）？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=2$\sqrt{10}$，∠CAD=$\frac{π}{4}$，tan∠ADC=-2，求：
    （1）CD的长；
    （2）△BCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从-2，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （2）若a是从区间[-3，0]中任取的一个数，b是从区间[-2，0]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中无放回地摸出2个球．
    （1）求这两只球都是白球的概率．
    （2）求这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某校100名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这次100名学生数学成绩的平均数及中位数．

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