8．如图.在三棱锥P-ABC中.PA=PB=AB=2.BC=3.∠ABC=90°.平面PAB⊥平面ABC.D.E分别为AB.AC中点．(1)求证:AB⊥PE,(2)求三棱锥P-BEC的体积．——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（1）求证：AB⊥PE；
（2）求三棱锥P-BEC的体积．

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7．在△ABC中，M₁，M₂分别是边BC，AC的中点，AM₁与BM₂相交于点G，BC的垂直平分线与AB交于点N，且$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NC}$-$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NB}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BC}$²，则△ABC是（　　）

A．

锐角三角形

B．

钝角三角形

C．

直角三角形

D．

任意三角形

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6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=2-$\frac{2}{{2}^{n}}$．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项a_n．

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5．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，各棱长均为2，D，E，F，G分别是棱AC，AA₁，CC₁，A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面B₁FG∥平面BDE；
（Ⅱ）求三棱锥B₁-BDE的体积．

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4．

如图，在棱长为a（a＞0）的正四面体ABCD中，点B₁，C₁，D₁分别在棱AB，AC，AD上，且平面B₁C₁D₁∥平面BCD，A₁为△BCD内一点，记三棱锥A₁-B₁C₁D₁的体积V，设$\frac{A{D}_{1}}{AD}$=x，对于函数V=f（x），则（　　）

	A．	当x=$\frac{2}{3}$时，函数f（x）取到最大值
	B．	函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上是减函数
	C．	函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{1}{2}$对称
	D．	存在x₀，使得f（x₀）$＞\frac{1}{3}{V}_{A-BCD}$（其中V_A-BCD为四面体ABCD的体积）