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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若P=|x|x2-2x-3＜0}，Q={x|x＞a}，且P∩Q=P，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列四个式子中是恒等式的是（　　）
    A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ
    C．tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$D．sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设正项数列{an}满足：a1=1，且对任意的n，m∈N+，n＞m，均有a2n+m•a2n-m=n2-m2成立．
    （1）求a2，a3的值，并求{an}的通项公式；
    （2）（ⅰ）比较a2n-1+a2n+1与2a2n的大小；
    （ⅱ）证明：a2+a4+…+a2n＞$\frac{n}{n+1}（{a_1}+{a_3}+…+{a_{2n+1}}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点O顺时针旋转30°后，构成一个斜坐标平面xOy．在此斜坐标平面xOy中，点P（x，y）的坐标定义如下：过点P作两坐标轴的平行线，分别交两轴于M，N两点，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．那么以原点O为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为x2+y2+xy-1=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0）时，f（x）=-ax2-ln（-x）+1，a∈R．
    （1）当$a=\frac{1}{2}$时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若对于（0，2]上任意的x，都有|f（x）+x|≥1成立，求实数a的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．由曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为8+4π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和x=0围成的三角形面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．数列{an}，{bn}满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}{b}_{n}}\\{\frac{1}{{b}_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{{b}_{n}}}\end{array}\right.$，a1＞0，b1＞0；
    （1）求证：{an•bn}是常数列；
    （2）若{an}是递减数列，求a1与b1的关系；
    （3）设a1=4，b1=1，当n≥2时，求an的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若数列{an}前n项和Sn满足Sn-1+Sn=2n2+1（n≥2，n∈N+），且满足a1=x，{an}单调递增，则x的取值范围是（2，3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，底面是直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，$AC=BC=\frac{1}{2}A{A_1}=1$，D是棱AA1上的动点．
    （1）证明：DC1⊥BC；
    （2）求三棱锥C-BDC1的体积．

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