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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F1重合
    （1）若以原点O为圆心，|OF1|为半径的圆恰好与椭圆有且仅有2个交点，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，过该椭圆右焦点的直线交椭圆于A，B两点，若双曲线左顶点为M，直线AB的倾斜角θ，当θ∈[60°，90°]时，求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点是F（-c，0），斜率为2的直线l过点P并与两条渐近线交于A，B两点（A，B位于x轴同侧），且S△BOF=4S△AOF，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{109}}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．3D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是左，右焦点，P是右支上一点，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1，垂足为H，若OF1=$\frac{4}{3}$OH，则离心率e=$\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在单位圆中，大小为2弧度的圆心角所对弦的长度为2sin1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．角α的终边上一点的坐标为$（2sin\frac{2π}{3}，2cos\frac{2π}{3}）$，则sinα等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图的程序框图中输出S的结果是25，则菱形判断框内应填入的条件是（　　）
    A．i＜9B．i≤9C．i＞9D．i≥9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．
    （Ⅰ）求a，b，c，d的值；
    （Ⅱ）若对于任意x∈R，都有f（x）≥k-g（x）恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．己知双曲线的焦点在x轴上．两个顶点的距离为2，焦点到渐近线的距离为$\sqrt{2}$，则双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点重合，点M是抛物线与双曲线的一个交点，若MF⊥x轴，则该双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow n=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$垂直，则实数λ的值是9，若$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是λ＜9且λ≠-1．

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