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    3．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2016+a2017＞0，a2016．a2017＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）
    A．4031B．4033C．4034D．4032

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1（n∈N+）．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{{n+8•{{（-1）}^{n+1}}}}{n}$对任意的n∈N+恒成立，则实数λ的最大值为-15．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一条渐近线与圆x2+（y-2）2=2至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．$[\sqrt{2}，+∞）$B．[2，+∞）C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．（1，2]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．知点A，B分别为双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F1（0，-c）（c＞0），离心率为e，过F1平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于另一点P，且点P在抛物线x2=4cy上，则e2=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}+2}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}+2}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线的方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
    A．y=±3xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的各项均为整数，其前n项和为Sn．规定：若数列{an}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r-1项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列{an}为“r关联数列”．
    （1）若数列{an}为“6关联数列”，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，求出Sn，并证明：对任意n∈N*，anSn≥a6S6；
    （3）若数列{an}为“6关联数列”，当n≥6时，在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，求dn，并探究在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知一条双曲线的渐近线方程为y=$\frac{1}{2}$x，且通过点A（3，3），则该双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{27}{4}}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，△ABO的面积为2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程；
    （Ⅱ）求p的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．双曲线C：$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的离心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$，焦距是2$\sqrt{5}$．

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