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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O为平面内任意一点，则下列各式成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．集合A={a1，a2}的子集的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．
    （Ⅰ）证明：直线AB是圆O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，圆O的半径为3，求OA的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示曲线C，给出以下命题：
    ①曲线C不可能为圆；
    ②若1＜t＜4，则曲线C为椭圆；
    ③若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4；
    ④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜$\frac{5}{2}$．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．③④B．②③C．①④D．①②③④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．将由直线y=$\frac{2}{π}x$和曲线y=sinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]所围成的平面图形绕x轴旋转一周，求所得旋转体的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设直线x-3y+t=0（t≠0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点M（t，0）满足|MA|=|MB|，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{1}{4}$x

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若点O和点F分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范围为[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0．b＞0）$的一条渐近线交于点P（x0，-2），则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的实轴长是4，离心率的值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$，焦点到渐近线的距离是1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线交双曲线的右支交于点P，若|PF2|=|F1F2|，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$

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